ensemble kalman filter tutorial Background error estimation in sequential data assimilation method

Background error estimation in sequential data assimilation methods. Elias D. Nino Ruiz. Associate Professor, Chair, Department of Computer Science, Universidad del Norte, Barranquilla.
Escuela de Ciencias Universidad EAFIT. Noviembre 27 de 2018.
Seminario de Doctorado en Ingeniería Matemática Universidad EAFIT.
Seminar of the PhD in Mathematical Engineering EAFIT University.
Abstract: In sequential data assimilation, imperfect numerical forecasts are adjusted according to real, noisy observations. In practice, the assimilation of observations can be sensitive to some issues: spurious correlations owing to small ensemble sizes, few observations during assimilation stages (sparse observational networks), and huge operational model resolutions. This talk covers different methodologies to overcome/counteract these situations. Efficient and practical covariance matrix estimators are discussed for their use in the context of high-dimensional spaces and even more, parallel resources can be exploited to speed-up algebraic computations. Two well-known covariance matrix estimators are highlighted from the statistical literature: the Rao-Blackwell Ledoit and Wolf estimator and the modified Cholesky decomposition for inverse covariance matrix estimation, their efficient use under ensemble Kalman filter formulations are presented as well. Some comparative examples for the discussed methods are shown making use of an Atmospheric General Circulation Model (AT-GCM) and the Lorenz 96 model. The numerical results reveal that the use of regularized covariance matrix estimation in the context of ensemble Kalman filtering can improve the quality of background error estimates and therefore, the impact of spurious correlations can be mitigated during the assimilation of observations. Even more, the proposed methods are attractive since their practical and parallel implementations are straightforward when observation operators are linear.
Keywords: ensemble Kalman filter, modified Cholesky decomposition, shrinkage covariance matrix estimation.

Estimación de error de fondo en métodos de asimilación de datos secuenciales.
Resumen: En la asimilación de datos secuenciales, los pronósticos numéricos imperfectos se ajustan de acuerdo con observaciones reales y ruidosas. En la práctica, la asimilación de observaciones puede ser sensible a algunos problemas: correlaciones espurias debido a pequeños tamaños de conjunto, pocas observaciones durante las etapas de asimilación (redes de observación dispersas) y enormes resoluciones de modelos operativos. Esta charla cubre diferentes metodologías para superar / contrarrestar estas situaciones. Se discuten los estimadores de matriz de covarianza eficientes y prácticos para su uso en el contexto de espacios de alta dimensión y aún más, se pueden explotar recursos paralelos para acelerar los cálculos algebraicos. De la literatura estadística se destacan dos estimadores de matriz de covarianza bien conocidos: el estimador de Ledoit y Wolf de Rao-Blackwell y la descomposición de Cholesky modificada para la estimación de la matriz de covarianza inversa, también se presenta su uso eficiente bajo las formulaciones de filtros de Kalman. Algunos ejemplos comparativos de los métodos discutidos se muestran haciendo uso de un Modelo de circulación general atmosférica (AT-GCM) y el modelo Lorenz 96. Los resultados numéricos revelan que el uso de la estimación de la matriz de covarianza regularizada en el contexto del conjunto del filtrado de Kalman puede mejorar la calidad de las estimaciones de error de fondo y, por lo tanto, el impacto de las correlaciones espurias se puede mitigar durante la asimilación de las observaciones. Aún más, los métodos propuestos son atractivos, ya que sus implementaciones prácticas y paralelas son directas cuando los operadores de observación son lineales.
Palabras clave: conjunto del filtro de Kalman, descomposición de Cholesky modificada, estimación de matriz de covarianza de contracción

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Education	Upload TimePublished on 27 Nov 2018

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